Bewertung · Treasury

Cashflow-Rechner

Barwert (NPV) und internen Zinsfuß (IRR) beliebiger Zahlungsströme berechnen – mit interaktivem Cashflow-Diagramm, direkt im Browser.

Cashflows & Diskontierungszins

Zur Berechnung des Barwerts (NPV)
# Zeitpunkt (Jahre) Cashflow (EUR)

Ergebnis

Barwert (NPV) – Net Present Value
Interner Zinsfuß (IRR) – Internal Rate of Return
Einzahlungen – Summe positiver Cashflows
Auszahlungen – Summe negativer Cashflows

Cashflow-Diagramm

Cashflow-Detailtabelle

# Zeitpunkt (Jahre) Cashflow (EUR) Diskontfaktor Barwert (EUR) Kum. Barwert (EUR)
Bitte Cashflows eingeben und „Berechnen" klicken.

Fachliche Hintergründe

Was ist der Barwert (NPV)?

Der Barwert (Net Present Value, NPV) ist die Summe aller auf den heutigen Zeitpunkt abgezinsten Cashflows einer Investition oder eines Finanzinstruments:

NPV = Σ CF_t / (1 + r)^t
wobei CF_t = Cashflow zum Zeitpunkt t, r = Diskontierungszins p.a.

Das Konzept basiert auf dem Zeitwert des Geldes: Ein Euro heute ist mehr wert als ein Euro in der Zukunft, weil er in der Zwischenzeit investiert werden kann.

  • NPV > 0: Die Investition erzeugt einen Mehrwert gegenüber der geforderten Verzinsung
  • NPV = 0: Die Investition erwirtschaftet exakt die geforderte Rendite
  • NPV < 0: Die Investition erreicht die geforderte Rendite nicht

Der Diskontierungszins spiegelt die Opportunitätskosten des Kapitals wider – also die Rendite, die bei alternativer Verwendung erzielt werden könnte.

→ Glossar: Barwert / EVE
Was ist der interne Zinsfuß (IRR)?

Der interne Zinsfuß (Internal Rate of Return, IRR) ist derjenige Diskontierungszins, bei dem der Barwert aller Cashflows exakt null wird:

0 = Σ CF_t / (1 + IRR)^t
→ gesucht: IRR, sodass NPV(IRR) = 0

Der IRR wird iterativ berechnet (analytisch nicht lösbar) und kann als die effektive Rendite einer Cashflow-Reihe interpretiert werden.

Grenzen des IRR:

  • Mehrere Vorzeichenwechsel: Bei nicht-konventionellen Cashflows (mehrere Wechsel zwischen positiv und negativ) können mehrere IRR-Lösungen existieren
  • Keine Lösung: In Sonderfällen (z.B. nur positive oder nur negative Cashflows) existiert kein IRR
  • Reinvestitionsannahme: Der IRR unterstellt implizit, dass Zwischenzahlungen zum gleichen Satz wiederangelegt werden
  • Skalenproblem: Der IRR berücksichtigt nicht die absolute Größe der Investition

In der Praxis wird der IRR häufig ergänzend zum NPV verwendet, um die Rentabilität verschiedener Investitionsalternativen zu vergleichen.

→ Glossar: Marktzinsmethode
Anwendung in der Praxis

Cashflow-Analysen mit NPV und IRR sind Standardinstrumente in Treasury- und Steuerungsabteilungen:

  • Investitionsbewertung: Entscheidung über Kapitalanlagen im Depot A auf Basis der barwertigen Vorteilhaftigkeit
  • Kreditbewertung: Barwertige Analyse von Kreditportfolien und Einzelgeschäften unter der Marktzinsmethode
  • Refinanzierungsvergleich: Vergleich verschiedener Refinanzierungsalternativen (z.B. Pfandbrief vs. Schuldschein) über den Barwert der Gesamtkosten
  • EVE-Sensitivitätsanalyse: Die barwertige Bewertung aller Cashflows ist die Grundlage der ökonomischen Perspektive im IRRBB-Rahmenwerk
  • Projektbewertung: Wirtschaftlichkeitsrechnung für IT-Projekte, Filialschließungen oder andere strategische Entscheidungen

Für regulatorische Zwecke (IRRBB, SREP) sind institutsspezifische Modelle mit den tatsächlichen Zahlungsströmen und marktgerechten Zinsstrukturkurven zu verwenden.

→ Glossar: IRRBB → Glossar: Barwert / EVE