In der Integrierten Steuerung stellt die Treasury-Funktion die Optionskosten aus dem Marktpreis der Absicherung und den Ausübungsannahmen und trägt die Option im Zinsbuch, wenn sie nicht abgesichert ist. Die Risikomanagement-Funktion misst den Optionsbestand und validiert die Ausübungsannahmen im Zinsänderungsrisiko. Welche Rechte ein Produkt enthält, legen die Produktverantwortlichen fest; was im Einzelfall davon abweicht, geht über Markt und Marktfolge.
„Sondertilgung ist bei uns inklusive“
Firmenkundengespräch. Der Kunde will das Zehnjahresdarlehen, aber er will flexibel bleiben: Wenn das Geschäft gut läuft, will er zurückzahlen. Der Berater: „Zehn Prozent Sondertilgung im Jahr sind bei uns inklusive, ohne Vorfälligkeitsentschädigung.“ Der Kunde unterschreibt zu 4,10 %.
Zwei Jahre später sind die Zinsen um einen Prozentpunkt gefallen. Der Kunde tilgt die zehn Prozent, nicht weil das Geschäft gut läuft, sondern weil er sich das Geld woanders für 3,10 % leiht. Im Jahr darauf wieder. Die Bank hat den Cashflow des Kredits im Zinsbuch gegen einen Zehnjahresswap gestellt; der Swap läuft weiter, der Kredit schrumpft, und die Bank ersetzt die weggefallenen 4,10 % durch Neugeschäft zu 3,10 %. Die Sondertilgung war nicht inklusive. Sie war ein Geschenk, dessen Preis die Bank bezahlt, wenn die Zinsen fallen, und nur dann. Genau das macht sie zur Option. Und es war ein Firmenkunde: In der Beispiel-Welt dieser Serie rechnet er, und er übt aus, sobald der Vorteil ein halbes Prozent übersteigt.
1. Jedes Kundenrecht ist eine Option gegen die Bank
Die Marktzinsmethode (Artikel 1) bewertet einen Kredit gegen die Position, die die Bank am Markt eingehen müsste, um denselben Cashflow zu erzeugen. Für einen festen Cashflow ist das ein Swap. Für einen Cashflow, den der Kunde verändern darf, ist es ein Swap plus das Recht, ihn zu verändern: Wer den Cashflow eines Kredits mit Sondertilgungsrecht nachbilden will, braucht den Swap und dazu das Recht, ihn zu verkürzen, wenn der Kunde tilgt. Dieses Recht hat einen Wert, und er wird aus zwei Quellen abgeleitet: aus Marktpreisen für Zinsoptionen, die die Absicherung kosten würde, und aus Annahmen darüber, wie und wann der Kunde sein Recht tatsächlich ausübt. Er hängt an Laufzeit und Umfang des Rechts, an der Zinsvolatilität, die der Markt erwartet, und am Verhalten der Kundengruppe.
In der Kalkulation dieser Serie sind die Optionskosten eine eigene Position im Deckungsbeitrag. Das ist eine Darstellungskonvention, keine Vorgabe der Marktzinsmethode: Ökonomisch ist es gleichwertig, den Opportunitätszins um die Option zu adjustieren oder die Option getrennt auszuweisen, solange sie genau einmal erfasst wird. Die Serie wählt den getrennten Ausweis. Der Konditionsbeitrag bleibt der Abstand zwischen Kundenzins und Swap, so wie er in Artikel 1 definiert ist; darunter erscheinen die Optionskosten als eigene Stufe, vor Liquidität, Risiko, Kapital und Betriebskosten. Der Grund geht über Buchhaltung hinaus: Wer die Optionskosten in den Opportunitätszins hineinrechnet, versteckt sie in einem kleineren Konditionsbeitrag, und niemand sieht mehr, was „inklusive“ gekostet hat. Wer sie als eigene Position ausweist, macht sie zur Entscheidung.
Die Rechte, um die es geht, sind in fast jedem Kreditvertrag:
| Recht des Kunden | Was er darf | Wann er es ausübt | Wen es trifft |
|---|---|---|---|
| Sondertilgung (vertraglich) | vorzeitig zurückzahlen, ganz oder in Raten | Firmenkunde: überwiegend, wenn der Zinsvorteil eine Schwelle übersteigt; Privatkunde: wenn Geld da ist, verstärkt bei Zinsanreiz | Zinsbuch (Cashflow verkürzt sich bei niedrigen Zinsen), Liquidität (Kapitalbindung kürzer) |
| Kündigung nach § 489 Abs. 1 Nr. 2 BGB (gesetzlich) | nach Ablauf von zehn Jahren seit vollständigem Empfang mit sechs Monaten Frist kündigen, unabhängig von der Zinsbindung | wenn Zinsen unter dem Vertragszins liegen | Zinsbuch, bei allen Zinsbindungen über zehn Jahren und sechs Monaten |
| Kündigung bei veränderlichem Sollzins (§ 489 Abs. 2 BGB) | jederzeit mit drei Monaten Frist | bei besserem Angebot, besserer Bonität, anderer Refinanzierung | Liquidität (Kapitalbindung unsicher), Marge |
| Ziehungsrecht bei Linien | zugesagte Mittel abrufen oder nicht | bei Bedarf, im Stress verstärkt | Liquidität (Puffer), Kapital (Kreditkonversionsfaktor), Adressrisiko (offene Zusage) |
| Zinsobergrenze (Cap) | bei variablem Zins nicht mehr als den Cap zahlen | automatisch, wenn der Referenzzins steigt | Zinsbuch (Bank hat einen Cap verkauft) |
Alle fünf haben dieselbe Struktur: Der Kunde übt aus, wenn es ihm nützt, und das ist der Moment, in dem es die Bank kostet. Wie leicht er ausübt, hängt aber davon ab, wer er ist. Ein Firmenkunde übt eine Zinsoption eher aus wie ein Treasurer; ein Privatkunde übt sie aus, wie er sein Leben führt. Das ist der Unterschied, um den es in Abschnitt 6 geht, und er entscheidet mit über die Höhe der Optionskosten.
2. Sondertilgung am Zehnjahresdarlehen
Musterdarlehen 2, Firmenkunde, mit dem Recht aus dem Einstieg: vertraglich vereinbartes Sondertilgungsrecht von 10 % des Ursprungsbetrags je Jahr, ohne Vorfälligkeitsentschädigung. Das ist nicht der Standard jedes Firmenkredits, aber in wettbewerbsintensiven Finanzierungen ein übliches Zugeständnis. Die Bank hat dem Kunden damit zehn Optionen verkauft, eine je Jahr, jede über 100.000 €, jede mit der Frage: Liegt der Marktzins für die Restlaufzeit um mehr als die Ausübungsschwelle unter 4,10 %?
Was das kostet, lässt sich nicht direkt am Markt ablesen, denn eine jährliche Teiltilgungsoption mit Kundenverhalten wird nicht quotiert. Es lässt sich aber aus dem ableiten, was am Markt quotiert wird: aus Swaptions und kündbaren Swaps, mit denen die Bank ihre Absicherung verkürzen könnte, ergänzt um die Annahme, wie der Kunde ausübt. Die Prämie steigt mit der Zinsvolatilität, die der Markt erwartet, sie hängt davon ab, wie weit der Vertragszins über oder unter der Terminkurve liegt, und sie ist für einen Kunden, der schon bei einem halben Prozentpunkt Vorteil ausübt, höher als für einen, der erst bei einem ganzen Prozentpunkt reagiert. In der Beispiel-Welt werden die Optionskosten für den Firmenkunden mit Ausübungsschwelle 0,50 PP synthetisch mit 0,08 Prozentpunkten je Jahr angesetzt; das ist ein Beispielparameter, kein Marktwert.
| ohne Sondertilgungsrecht | mit Sondertilgung 10 % p. a. | |
|---|---|---|
| Kundenzins | 4,10 % | 4,10 % |
| Opportunitätszins (Swap 10J) | 3,20 % | 3,20 % |
| Konditionsbeitrag | 0,90 PP | 0,90 PP |
| Optionskosten (eigene Position) | 0,00 PP | 0,08 PP |
| Konditionsbeitrag nach Optionskosten | 0,90 PP | 0,82 PP |
| Deckungsbeitrag I (alle übrigen Bestandteile unverändert) | −0,634 PP | −0,714 PP |
| Kalkulatorische Preisuntergrenze | 4,73 % | 4,81 % |
Acht Basispunkte. Das ist weniger als die Liquidität, weniger als das Kapital, aber mehr als die Betriebskosten, und es ist der Bestandteil, der im Einstieg mit „inklusive“ verschenkt wurde. Die Preisuntergrenze steigt auf 4,81 %; ein Kredit, der ohne Option bei 4,73 % gerade seine Bestandteile deckt, deckt sie mit Option nicht mehr.
Zwei Dinge sind an dieser Rechnung wichtig. Erstens: Die Optionskosten sind der Preis des Rechts am Tag des Abschlusses, unabhängig davon, ob der Kunde je ausübt. Übt er nie aus, hat die Bank die Prämie verdient; übt er aus, hat sie mit der Prämie die Absicherung bezahlt, die sie jetzt braucht. Das ist dieselbe Logik wie bei den Adressrisikokosten (Artikel 6): Der Preis wird bei Abschluss fixiert, das Ergebnis kommt später. Zweitens: Der Konditionsbeitrag bleibt 0,90 PP. Die Optionskosten stehen als eigene Zeile darunter, und wer den Wasserfall liest, sieht, dass der Kredit mit Option zum selben Zins 0,08 PP weniger wert ist als der ohne.
Der Sonderfall, der ein vertragliches Sondertilgungsrecht neutralisiert: die Vorfälligkeitsentschädigung. Trägt der Kunde bei vorzeitiger Rückzahlung den vollständigen wirtschaftlichen Wiederanlage- oder Ablöseschaden der Bank, entfällt insoweit die Optionalität; er behält ein rechtliches Recht, aber keinen wirtschaftlichen Vorteil, und die Bank ist gestellt, als liefe der Cashflow weiter. Die Optionskosten sind dann null, soweit der Ausgleich vertraglich und rechtlich durchsetzbar ist. Ob er verlangt werden darf und wie er berechnet wird, hängt von Kundengruppe und Vertragsart ab; für Verbraucherdarlehen gelten die besonderen Vorgaben der §§ 500 ff. BGB. Für das gesetzliche Kündigungsrecht nach § 489 gilt das alles nicht (Abschnitt 3).
3. Das Kündigungsrecht nach § 489 BGB: Zinsbindung endet nach zehn Jahren und sechs Monaten
Die Beispiel-Welt rechnet mit zehn Jahren, und das hat neben der Praxis (Artikel 5) einen rechtlichen Grund. Nach § 489 Abs. 1 Nr. 2 BGB kann der Darlehensnehmer ein Festzinsdarlehen nach Ablauf von zehn Jahren seit vollständigem Empfang unter Einhaltung einer Frist von sechs Monaten kündigen, unabhängig von der vereinbarten Zinsbindung. Bei vollständiger Auszahlung zu Beginn ist der Kredit damit frühestens nach zehn Jahren und sechs Monaten beendet; wird nach der Auszahlung eine neue Vereinbarung über Rückzahlungszeit oder Sollzins getroffen, beginnt die Zehnjahresfrist ab dieser Vereinbarung neu. Das Recht gilt für Verbraucher ebenso wie für unternehmerische Darlehensnehmer; § 489 Abs. 4 nimmt bestimmte, ausdrücklich genannte öffentliche Darlehensnehmer aus, insbesondere Bund, Länder, Gemeinden und Gemeindeverbände. Und es kann vertraglich weder ausgeschlossen noch erschwert werden: Eine Vorfälligkeitsentschädigung für die Ausübung gerade dieses Rechts wäre damit unvereinbar. Das ist der Unterschied zum vertraglichen Sondertilgungsrecht aus Abschnitt 2, das eine Bank gegen Ausgleich vereinbaren kann; das gesetzliche Kündigungsrecht kann sie nur bepreisen, absichern oder tragen.
Eine Zinsbindung von fünfzehn Jahren ist wirtschaftlich deshalb eine feste Zinsbindung von zehn Jahren und sechs Monaten plus eine Option des Kunden auf die verbleibenden rund viereinhalb Jahre. Das Fenster beginnt nicht im elften Jahr, sondern nach dessen erster Hälfte, und bei einem endfälligen Darlehen steht in diesem Moment noch das gesamte Nominal aus.
Was das kostet, zeigt eine Verlängerung des Musterdarlehens auf fünfzehn Jahre. Die Beispiel-Welt setzt dafür den Swap bei fünfzehn Jahren auf 3,35 % und die Liquiditätskurve auf 0,85 PP. Eine Bank, die den Kredit als festen Fünfzehnjahres-Cashflow bewertet, stellt ihn gegen 3,35 % und weist 0,90 PP Konditionsbeitrag aus. Sie hat aber keinen Fünfzehnjahres-Cashflow verkauft. Sie hat einen Cashflow über zehneinhalb Jahre verkauft und dem Kunden das Recht gegeben, die Zeit danach zu 4,25 % zu behalten, wenn ihm das nützt, und sie zu kündigen, wenn nicht. In der Beispiel-Welt kostet diese Option synthetisch 0,10 Prozentpunkte je Jahr auf die gesamte Laufzeit, und sie steht als eigene Position im Deckungsbeitrag.
| Zinsbindung 15 J, Kundenzins 4,25 %, Firmenkunde | ohne Ausweis der Option | mit § 489-Option als eigener Position |
|---|---|---|
| Konditionsbeitrag (gegen Swap 15J 3,35 %) | 0,90 PP | 0,90 PP |
| Optionskosten § 489 (Fenster ab 10,5 Jahren) | nicht ausgewiesen | 0,10 PP |
| Liquiditätskosten (15J) | 0,85 + 0,05 PP | 0,85 + 0,05 PP |
| Nettomarge nach Liquidität | 0,00 PP | −0,10 PP |
Die Bank, die das Kündigungsrecht nicht ausweist, glaubt, sie habe für fünfzehn Jahre 0,90 PP verdient. Sie hat 0,90 verdient und 0,10 verschenkt, und wenn die Zinsen nach zehneinhalb Jahren unter 4,25 % liegen, hat sie ab dann gar nichts mehr, während ihr Fünfzehnjahresswap weiterläuft. Im freien Modus des Kreditbeispiels steht die Option deshalb als eigene Position im Wasserfall, sobald die Zinsbindung zehneinhalb Jahre übersteigt. Ohne Vorlauf ist sie dort nur bei fünfzehn Jahren beziffert, mit den 0,10 PP aus diesem Beispiel. Für elf bis vierzehn Jahre nennt die Serie keinen Wert, das Feld bleibt frei.
Ein Nebeneffekt für das Zinsbuch: Der Cashflow eines Fünfzehnjahresdarlehens, den die Risikomanagement-Funktion in die Zinsbindungsbilanz stellt, ist nicht fünfzehn Jahre lang. Er ist zehneinhalb Jahre lang mit einem optionalen Rest, und die Ausübungsannahme (Abschnitt 6) entscheidet, wie viel von der Zeit danach in der Bilanz steht.
4. Variable Kredite, Caps und Linien
Variable Kredite. Das variable Darlehen mit Liquiditätsgarantie aus dem Kreditbeispiel (Artikel 4) hat eine Zinsanpassung alle sechs Monate und eine Kapitalbindung von zehn Jahren. Ob der Kunde nach § 489 Abs. 2 BGB mit drei Monaten Frist kündigen kann, hängt von der Zinsklausel ab: Absatz 2 gilt für Darlehen mit tatsächlich veränderlichem Sollzins; bei periodisch festgelegten Zinsbindungen bis zu einem Jahr kann stattdessen Absatz 1 Nr. 1 einschlägig sein. Wirtschaftlich ist die reine Zinsoptionalität aus Bewegungen des Referenzzinses bei kurzer Anpassung gering: Der Kunde bekommt bei jeder Anpassung den Marktzins. Eine Kündigung kann für ihn trotzdem lohnen, wenn er anderswo eine bessere Marge bekommt, seine Bonität sich verbessert hat oder er sich anders refinanziert. Für die Bank ist das kein Zinsproblem, sondern eines der Kapitalbindung: Sie hat zehn Jahre Liquidität zugesagt und dafür 0,70 PP berechnet; kündigt der Kunde nach zwei Jahren, hat sie zwei Jahre geliefert und acht Jahre nicht mehr gebraucht. Das gehört in die Annahmen über das Kundenverhalten (Abschnitt 6) und in die Liquiditätssteuerung, nicht in die Optionskosten.
Caps. Ein variabler Kredit mit Zinsobergrenze ist ein variabler Kredit plus ein Cap, den die Bank dem Kunden verkauft hat. Der Cap hat einen Marktpreis, der sich aus Laufzeit, Höhe der Grenze und Zinsvolatilität ergibt, und dieser Preis steht als Optionskosten im Deckungsbeitrag wie die Sondertilgungsprämie. Anders als bei der Sondertilgung ist die Bewertung hier unstrittig: Caps werden am Markt gehandelt, die Bank kann den verkauften Cap zurückkaufen, und was das kostet, ist die Prämie; eine Ausübungsentscheidung des Kunden gibt es nicht, der Cap wirkt automatisch. Ein Floor, den der Kunde akzeptiert, wirkt umgekehrt: Die Bank hat eine Option gekauft, und ihr Wert erscheint als negative Optionskosten.
Linien und Ziehungsrechte. Eine zugesagte Kreditlinie ist ein Recht des Kunden, Geld abzurufen, und eine Pflicht der Bank, es bereitzuhalten. Der ungezogene Teil ist kein Kredit, aber er ist ein Kreditexposure, und er kostet vier Dinge: Liquidität, weil die Zusage in der LCR als möglicher Abfluss zählt und die Bank einen Puffer vorhält; Adressrisiko, weil auf offenen Zusagen ein erwarteter Verlust liegt; Kapital, weil der Kreditkonversionsfaktor einen Teil des ungezogenen Betrags in risikogewichtete Aktiva übersetzt; und Prozess, weil Zusage, Überwachung und Ratingaktualisierung unabhängig von der Ziehung laufen. Die Bereitstellungsprovision ist der Preis für diese Bereithaltung, und sie ist nur dann richtig kalkuliert, wenn sie alle vier Bestandteile deckt. In der Beispiel-Welt: eine Linie über 1 Mio. €, dauerhaft zu 40 % gezogen. Was der Kunde für den gezogenen Teil zahlt, ist Kreditzins; was er für die ungezogenen 600.000 € zahlt, ist die Provision.
5. Förderdarlehen: Optionen folgen den Förderbedingungen und der Durchleitung
Förderdarlehen (etwa über die Förderbanken des Bundes und der Länder) sind der Sonderfall, in dem die Bank die Cashflow-Struktur nicht selbst gestaltet. Die Förderbank legt je Programm Laufzeit, Zinsbindung, tilgungsfreie Jahre und Sondertilgungsregeln fest und gibt einen Konditionsrahmen vor; bei risikogerechten Programmen bestimmen Bonität und Besicherung die Preisklasse, und innerhalb der Programmlogik legt die Hausbank ihre Marge in vorgegebenen Grenzen fest. Die Bank leitet das Darlehen durch, refinanziert es bei der Förderbank und trägt das Adressrisiko, ganz oder mit Haftungsfreistellung.
Für die Kalkulation heißt das: Der Opportunitätszins des refinanzierten Teils ist der Refinanzierungssatz der Förderbank, nicht die Swapkurve. Ist die Refinanzierung betrags- und laufzeitkongruent, entsteht auf diesen Teil kein eigener struktureller Liquiditätsspread der Hausbank; Zusage-, Abruf- und Fristeneffekte können je nach Programm dennoch verbleiben, und manche Förderbanken berechnen für nicht abgerufene Beträge Bereitstellungsprovisionen. Die Optionen des Kunden liegen nur insoweit bei der Förderbank, wie die Refinanzierung sie spiegelt; Programme unterscheiden sich darin erheblich (VFE-freie Sondertilgung, Sondertilgung nur gegen Ausgleich, keine Teiltilgung), und was nicht gespiegelt ist, trägt die Hausbank. Adressrisiko und Kapitalbindung reduzieren sich entsprechend der konkreten Haftungsfreistellung und ihrer regulatorischen Anerkennung. Prozesskosten sind typischerweise höher als bei Eigenmitteldarlehen, weil Antrag, Verwendungsnachweis und Berichtspflichten hinzukommen. Die Marge, die die Bank innerhalb des Konditionsrahmens verdient, ist damit kein Konditionsbeitrag im Sinne der Serie, sondern ein Bruttoertrag, von dem Risiko, Kapital, Prozess und die nicht gespiegelten Optionen abgehen. Ob ein Förderdarlehen trägt, entscheidet sich an diesen Größen, nicht an der Marge.
6. Firmenkunden rechnen, Privatkunden entschulden
Die schwierigste Stelle in diesem Artikel ist die Frage, wann ein Kunde sein Recht tatsächlich ausübt. Die Antwort ist für die beiden großen Kundengruppen verschieden, und die Beispiel-Welt legt sie als Annahme so fest:
| Firmenkunde | Privatkunde (Baufinanzierung) | |
|---|---|---|
| Wie er ausübt | überwiegend zinsinduziert und wirtschaftlich rational; daneben aus Liquiditätsüberschüssen, Verkauf, Investitionsänderungen | statistische Basisausübung aus Lebensereignissen (Erbschaft, Bonus, Verkauf, Wunsch nach Schuldenfreiheit), zusätzlich verstärkt durch Zinsanreiz |
| Zinsanreiz | Schwelle rund 0,50 PP (Beispielannahme) | wird in der Beispiel-Welt ab rund 1,00 PP spürbar, wirkt aber nicht als Schalter; gedämpft durch Burnout |
| Was sonst zählt | Transaktionskosten, Restlaufzeit, Refinanzierungszugang, Bonitätsänderung | Seasoning (junge Kredite tilgen weniger), Burnout (wer schon getilgt hat, reagiert schwächer), Restschuld, verfügbares Vermögen |
| Wo es hingehört | Optionskosten (Zinsbuch), mit niedriger Schwelle und deshalb höherer Prämie | Ausübungsannahme in der Cashflow-Modellierung: verändert Kapital- und Zinsbindung zugleich; Optionskosten für den zinsabhängigen Anteil |
Ein Firmenkunde behandelt sein Sondertilgungsrecht in der Regel wie ein Treasurer: Er kennt seinen Vertragszins, er kennt den Markt, und wenn die Differenz seine Schwelle übersteigt, tilgt er und refinanziert sich neu, oft auf Rat seines Beraters oder seines Steuerberaters. Nicht jedes Unternehmen betreibt Refinanzierungsarbitrage, und viele tilgen aus anderen Gründen; aber der zinsinduzierte Anteil ist bei Firmenkunden der größere, und weil die Schwelle niedrig liegt, ist die Option wertvoll. Die Optionskosten von 0,08 PP im Musterdarlehen sind für diesen Kunden gerechnet.
Ein Privatkunde in der Baufinanzierung tut das in der Regel nicht. Er sondertilgt, wenn er kann, weil er schuldenfrei sein will, und er tut es auch dann, wenn ihm sein Geld auf dem Tagesgeldkonto mehr bringen würde als die Tilgung eines günstigen Darlehens. Umgekehrt tilgt er bei stark gefallenen Zinsen nicht, wenn er kein Geld hat. Seine Ausübung folgt einer statistischen Basisrate seiner Lebensereignisse, die der Zinsanreiz verstärkt, und die mit der Zeit abnimmt, wenn diejenigen, die tilgen wollten und konnten, es getan haben. Für die Kalkulation heißt das: Die Sondertilgung in der Baufinanzierung ist überwiegend eine Annahme über den Cashflow, die aus der Historie des Portfolios abgeleitet, regelmäßig validiert und bei Zinsbewegungen angepasst wird, und nur zu einem kleineren Teil eine Zinsoption. Ihre Optionskosten sind entsprechend niedriger als beim Firmenkunden, ihre Cashflow-Annahme ist wichtiger.
Wichtig ist, was diese Annahme verändert: die Kapitalbindung und ebenso den Zinscashflow. Eine statistisch ausgelöste Sondertilgung verkürzt den Kredit im Zinsbuch genauso wie eine zinsinduzierte; sie ist nur anders vorhersagbar. Beide Anteile gehören deshalb in eine gemeinsame Cashflow-Modellierung, aus der Liquiditätssteuerung (Artikel 5) und Zinsbuchsteuerung (Artikel 3) denselben Cashflow beziehen. Wer die Anteile trennt, darf keine zwei Cashflows bekommen. Und wer beide Kundengruppen gleich behandelt, bekommt eines von zwei Problemen: Entweder bepreist er die statistische Sondertilgung der Baufinanzierung als Zinsoption und macht das Produkt zu teuer, oder er behandelt die Zinsoption des Firmenkunden als Statistik und stellt fest, dass die Sondertilgungen in Jahren fallender Zinsen ein Vielfaches der Annahme betragen. Das zweite Problem ist das teurere, und es zeigt sich immer im falschen Jahr.
7. Drei Entscheidungen über jede Option
Wenn ein Kundenrecht identifiziert ist, muss die Bank drei Entscheidungen treffen. Sie liegen auf verschiedenen Achsen und lassen sich kombinieren:
| Achse | Frage | Möglichkeiten | Wer entscheidet | Wo es sichtbar wird |
|---|---|---|---|---|
| Recht | Wird die Option überhaupt vergeben, und in welcher Form? | im Produktstandard enthalten; im Einzelfall vereinbart; vertraglich neutralisiert (Vorfälligkeitsentschädigung, soweit zulässig); nicht vergeben | Produktverantwortliche (Standard), Markt und Marktfolge (Abweichung) | Vertrag, Produktkatalog |
| Preis | Wird die Option dem Kunden in Rechnung gestellt? | Optionskosten als eigene Position im Deckungsbeitrag; nicht bepreist (bewusst, als Wettbewerbsentscheidung) | Treasury-Funktion (Höhe), Markt (Durchsetzung im Kundenzins) | Wasserfall, Position „Optionskosten“ |
| Risiko | Wird die Option abgesichert oder getragen? | Absicherung am Markt (Swaption, Cap, kündbarer Swap); bewusste Position im Zinsbuch innerhalb des Limits | Treasury-Funktion, innerhalb des Rahmens aus dem Strategieprozess | Zinsbuch, Zinsänderungsrisiko, Absicherungskosten |
Die drei Achsen sind unabhängig: Eine Bank kann eine Option bepreisen und tragen, bepreisen und absichern, oder nicht bepreisen und trotzdem messen. Was sie nicht kann, ohne es zu merken: eine Option vergeben, die nirgends steht. Eine Option bewusst im Zinsbuch zu tragen, weil die Absicherung teurer wäre als der erwartete Verlust, ist eine normale Entscheidung der Zinsbuchsteuerung; in der Baufinanzierung mit statistischer Ausübung ist es oft die vernünftige. Dann steht die Option im Limit für das Zinsänderungsrisiko, die Risikomanagement-Funktion misst sie mit den Ausübungsannahmen je Kundengruppe und validiert die Annahmen gegen das tatsächliche Verhalten, und die Treasury-Funktion trägt sie als Teil ihrer Position gegen die Benchmark (Artikel 3). Nicht in Ordnung ist eine Option, die verschenkt, nicht gemessen und nicht limitiert ist und erst in dem Jahr auffällt, in dem viele Kunden gleichzeitig ausüben.
| Integrierte Steuerung – Treasury-Funktion | Integrierte Steuerung – Risikomanagement-Funktion | Produktverantwortliche | Markt | Marktfolge | |
|---|---|---|---|---|---|
| Option identifizieren | stellt die Optionskosten aus Marktpreisen und Ausübungsannahmen | nimmt die Option in die Messung des Zinsänderungsrisikos auf | definiert, welche Rechte der Produktstandard enthält | vergibt im Einzelfall innerhalb des Standards | genehmigt Abweichungen vom Standard nach Kompetenzordnung |
| Ausübungsannahmen | nutzt sie für Absicherung und Position | leitet sie je Kundengruppe aus der Historie ab und validiert sie | nicht beteiligt | nicht beteiligt | nicht beteiligt |
| Entscheidung | Absichern oder Tragen, innerhalb des Rahmens | Limit, Bericht, Validierung | Recht im Produkt | Preis im Kundenzins | Recht im Einzelfall |
| Ergebnis | Absicherungskosten oder Optionsergebnis im Zinsbuch | Abweichung Ist-Ausübung von Annahme | Produkt-Deckungsbeitrag | Konditionsbeitrag nach Optionskosten | Qualität der Abweichungen |
Den Rahmen für alle drei Achsen, insbesondere die Risikostrategie für getragene Optionen, setzt der Strategieprozess.
Der typische Fehler
Die Option wird verschenkt, weil sie nicht als Option gesehen wird. „Sondertilgung inklusive“ steht im Prospekt als Vertriebsargument, und niemand rechnet, was inklusive kostet. Die Kalkulation bewertet den Kredit gegen den Zehnjahresswap, als sei er fest, der Konditionsbeitrag zeigt 0,90 PP, und darunter steht keine Zeile. Der Unterschied taucht erst auf, wenn die Zinsen fallen, und dann nicht als Optionsverlust, sondern als schrumpfendes Zinsergebnis, das niemand einem einzelnen Kredit zuordnet. Die Bank hat eine Position im Zinsbuch, die sie nie als solche eingegangen ist.
Eine zweite Form desselben Fehlers ist die Gleichbehandlung der Kundengruppen: Die Baufinanzierung wird mit denselben Ausübungsannahmen gerechnet wie das Firmenkundengeschäft, oder umgekehrt, statt je homogenem Portfolio eigene Ausübungsfunktionen und Parameter zu führen. Im ersten Fall werden Privatkunden Optionskosten berechnet, die sie so nie ausüben, und das Produkt verliert im Wettbewerb. Im zweiten Fall werden Firmenkunden wie Privatkunden behandelt, ihre Sondertilgung als Statistik geführt, und die Bank wundert sich, warum die Ausübung im Jahr des Zinsrückgangs ein Vielfaches der Annahme beträgt.
Und die dritte, die die Serie mit der Zehnjahresgrenze vermeidet: Zinsbindungen über zehn Jahren werden kalkuliert, als seien sie fest. Der Fünfzehnjahreskredit bekommt den Fünfzehnjahresswap, der Konditionsbeitrag stimmt für zehneinhalb Jahre, und für die Zeit danach hat die Bank ein Recht verkauft, das in keiner Kalkulation und in keinem Cashflow steht.
Mindestausweis: Optionsbestand im Steuerungsreport
Eine Seite, quartalsweise, an Vorstand und Dispositionsrunde, als Ergänzung zum Zinsbuchreport.
| Zeile | Inhalt | Liefert |
|---|---|---|
| 1 | Bestand mit vertraglichen Sondertilgungsrechten ohne Vorfälligkeitsentschädigung, getrennt nach Firmen- und Privatkunden: Volumen, Anteil am Kreditbuch, durchschnittliche Restlaufzeit | Integrierte Steuerung – Risikomanagement-Funktion |
| 2 | Bestand mit Zinsbindung über zehn Jahren und sechs Monaten: Volumen, § 489-Kündigungsfenster in den nächsten 24 Monaten, Vertragszins gegen aktuellen Marktzins, getrennt nach Kundengruppe | Integrierte Steuerung – Risikomanagement-Funktion |
| 3 | Ausübungsannahmen je Portfolio: Schwelle (Firmenkunden), Basisrate, Zinsanreiz und Burnout (Privatkunden), Ist-Ausübung der letzten 12 Monate, Abweichung, Backtesting, Datum der Validierung | Integrierte Steuerung – Risikomanagement-Funktion |
| 4 | Optionswert des Bestands im Zinsbuch bei −100 BP und +100 BP; Anteil abgesichert / getragen; Sensitivität gegenüber den Ausübungsannahmen | Integrierte Steuerung – Treasury-Funktion |
| 5 | Neugeschäft mit Optionen: Volumen, ausgewiesene Optionskosten im Deckungsbeitrag, Anteil ohne Optionskosten, Abweichungen vom Produktstandard | Integrierte Steuerung – Treasury-Funktion (Nachkalkulation) |
| 6 | Zugesagte Linien: Volumen, Ziehungsgrad, Bereitstellungsprovision gegen kalkulierte Bereithaltungskosten (Liquidität, Adressrisiko, Kapital, Prozess) | Integrierte Steuerung – Treasury-Funktion |
| 7 | Verkaufte Caps und gekaufte Floors: Volumen, Marktwert, Absicherung | Integrierte Steuerung – Treasury-Funktion |
Zeile 5 ist die, die den Einstieg beendet: Wer den Anteil des Neugeschäfts kennt, der Optionen ohne ausgewiesene Optionskosten vergibt, kennt den Preis von „inklusive“. Zeile 3 ist die, die den Unterschied zwischen den Kundengruppen in die Steuerung holt und die Annahmen gegen die Wirklichkeit prüft; Zeile 2 erklärt in Jahren fallender Zinsen den größten Betrag.
Prüffragen für Ihr Haus
- Welche Kundenrechte enthalten Ihre Kreditprodukte, und für welche davon steht eine eigene Position „Optionskosten“ im Deckungsbeitrag?
- Weist Ihr Wasserfall die Optionskosten getrennt aus, oder verschwinden sie in einem kleineren Konditionsbeitrag oder gar nicht?
- Kennen Sie das Volumen Ihres Bestands mit Zinsbindung über zehn Jahren und sechs Monaten und die Kündigungsfenster nach § 489 BGB in den nächsten zwei Jahren?
- Führen Ihre Ausübungsannahmen je homogenem Portfolio eigene Parameter (Schwelle bei Firmenkunden; Basisrate, Zinsanreiz, Burnout bei Privatkunden), und werden sie mit Backtesting validiert?
- Wie hoch war die Sondertilgung Ihrer Firmenkunden im letzten Jahr mit deutlich fallenden Zinsen, verglichen mit der Annahme?
- Deckt Ihre Bereitstellungsprovision Liquidität, Adressrisiko, Kapital und Prozess des ungezogenen Teils, oder ist sie ein Wettbewerbspreis?
- Ist die Entscheidung, Optionen im Zinsbuch zu tragen statt abzusichern, als Entscheidung dokumentiert, limitiert und im Strategieprozess gerahmt?
Häufige Fragen
Was ist eine implizite Option in einem Kredit?
Ein Recht des Kunden, den vertraglichen Cashflow zu verändern: vorzeitig zu tilgen, zu kündigen, zu ziehen oder einen Zins nach oben zu begrenzen. Der Kunde übt es aus, wenn es ihm nützt, und das ist der Moment, in dem es die Bank kostet. Deshalb hat es einen Preis, auch wenn es „inklusive“ heißt.
Wo gehört die Option in die Kalkulation?
In dieser Serie als eigene Position „Optionskosten“ in den Deckungsbeitrag, direkt unter dem Konditionsbeitrag. Hergeleitet wird sie aus Marktpreisen für die Absicherung und aus Ausübungsannahmen; ausgewiesen wird sie getrennt, damit sichtbar bleibt, was das vergebene Recht kostet. Ökonomisch gleichwertig wäre ein optionsadjustierter Opportunitätszins; entscheidend ist, dass die Option genau einmal erfasst wird.
Wovon hängt die Höhe der Optionskosten ab?
Von Laufzeit und Umfang des Rechts, von der Zinsvolatilität, die der Markt erwartet, von der Lage des Vertragszinses zur Terminkurve und vom Ausübungsverhalten der Kundengruppe: Ein Firmenkunde, der schon bei einem halben Prozentpunkt Vorteil tilgt, hat eine wertvollere Option als ein Privatkunde, der statistisch tilgt und auf Zinsanreize gedämpft reagiert.
Was hat § 489 BGB mit der Kalkulation zu tun?
Nach § 489 Abs. 1 Nr. 2 kann der Darlehensnehmer ein Festzinsdarlehen nach Ablauf von zehn Jahren seit vollständigem Empfang mit sechs Monaten Frist kündigen, unabhängig von der Zinsbindung; das gilt grundsätzlich auch für Unternehmen und ist nicht abdingbar. Jede Zinsbindung über zehn Jahren und sechs Monaten ist deshalb bis dahin fest und danach eine Kundenoption. Wer sie als festen Cashflow kalkuliert, verschenkt die Option. Die Serie rechnet aus diesem Grund mit zehn Jahren als Standardfall.
Warum werden Firmenkunden und Privatkunden verschieden behandelt?
Weil sie verschieden ausüben. Firmenkunden tilgen überwiegend zinsinduziert, mit niedriger Schwelle; ihre Sondertilgung ist eine Zinsoption und gehört in die Optionskosten. Privatkunden in der Baufinanzierung tilgen statistisch, um sich zu entschulden, verstärkt durch Zinsanreiz und gedämpft durch Burnout; ihre Sondertilgung ist überwiegend eine Cashflow-Annahme, die Kapital- und Zinsbindung zugleich verändert. Beides gehört in eine gemeinsame Cashflow-Modellierung.
Neutralisiert eine Vorfälligkeitsentschädigung die Option?
Ein vertragliches Sondertilgungsrecht wirtschaftlich ja, wenn der Kunde den vollständigen Ablöseschaden trägt und der Ausgleich vertraglich und rechtlich durchsetzbar ist; für Verbraucherdarlehen gelten die §§ 500 ff. BGB. Das gesetzliche Kündigungsrecht nach § 489 dagegen nicht: Es darf nicht durch eine Vorfälligkeitsentschädigung oder eine vergleichbare Belastung erschwert werden.
Was ist bei Förderdarlehen anders?
Die Cashflow-Struktur und die Sondertilgungsregeln gestaltet die Förderbank je Programm, die Bank leitet durch und refinanziert kongruent. Opportunitätszins des refinanzierten Teils ist der Refinanzierungssatz der Förderbank, ein eigener Liquiditätsspread entfällt insoweit, und die Optionen liegen bei der Förderbank, soweit die Refinanzierung sie spiegelt. Was bleibt, sind Adressrisiko und Kapital nach Haftungsfreistellung, Prozess und die nicht gespiegelten Optionen; an ihnen entscheidet sich, ob die Marge im Konditionsrahmen trägt.
Weiter in der Serie
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